Question

已知PA垂直于△ABC所在的平面，AB=AC=5，BC=6，PA=8，則P到BC的距離為（　　）

• A．

  5

• B．2

  5

• C．3

  5

• D．4

  5

Answer 1

分析：由P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，我們易得PB=PC，取BC的中點(diǎn)D，則AD⊥BC，且PD⊥BC，利用勾股定理我們易求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出PD的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到BC的距離．

解答：解：如下圖所示：
設(shè)D為等腰三角形ABC底面上的中點(diǎn)，則PD長(zhǎng)即為P點(diǎn)到BC的距離
又∵AD即為三角形的中線，也是三角形BC邊上的高
∵BC=6，AB=AC=5，易得AD=4
在直角三角形PAD中，又∵PA=8
∴PD=4

5

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)、線、面之間的距離，其中利用三角形的性質(zhì)，做出PD即為點(diǎn)P到BC的垂線段是解答本題的關(guān)鍵