Question

設全集U=R，集合A={x|（x-2）（x+3）＜0}，集合B={x|

x-1

x-4

＜0}
（1）求集合A與B；（2）求A∩B、（CuA）∪B．

Answer 1

分析：（1）A、B都是不等式的解集，分別解一元二次不等式和分式不等式可得A、B，由不等式的解法，容易解得A、B；
（2）根據交集的定義直接求解，即可求出A∩B，然后根據補集的定義求出C_UA，對其求并集可得答案．

解答：解：（1）∵A={x|（x-2）（x+3）＜0}，
∴A={x|-3＜x＜2}，
∵B={x|

x-1

x-4

＜0}={x|（x-1）（x-4）＜0}
∴B={x|1＜x＜4}…4分
 （2）A∩B={x|1＜x＜2}，
C_UA={x|x≥2，或x≤-3}…8分
∴（C_UA）∪B={x|x≥2，或x≤-3}…10分

點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法，以及交集、并集、補集運算，屬于基礎題．