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橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1，F2，過焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為______；若A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），且△ABF2的面積是4，則|y2-y1|的值為______．
根據橢圓的定義AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a
∵AF1+BF1=AB，∴△ABF2的周長為4a=16；
△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
7
|y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側）
又△ABF2的面積=4，∴|y2-y1|=
4
7
7

故答案為16，
4
7
7
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的頂點，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是12，則第三邊的長度為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上運動，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x的焦點，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點，若點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線x=-1上．試猜測如果點P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點，點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：3x+4y-12=0與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1相交于A、B兩點，點P是橢圓上的一點，若三角形PAB的面積為12，則滿足條件的點P的個數為（　　）

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同步練習冊答案
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