Question

已知變量x，y滿足約束條件則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（-∞，3]∪[6，+∞）
D．[3，6]

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析表示的幾何意義，結合圖象即可給出的取值范圍．
解答：解：約束條件對應的平面區域如下圖示：
三角形頂點坐標分別為（1，3）、（1，6）和（），
表示可行域內的點（x，y）與原點（0，0）連線的斜率，
當（x，y）=（1，6）時取最大值6，
當（x，y）=（）時取最小值，
故的取值范圍是
故選A．
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．