Question

已知集合M={x|x=

k

5

+

1

10

，k∈Z}，N={x|x=

k

10

+

1

5

，k∈Z}則（　　）

A．M?N

B．M=N

C．N?M

D．M∩N=?

Answer 1

分析：用列舉法表示出集合M，N，進而根據集合包含關系的定義，判斷即可得到集合M，N的包含關系，進而得到答案．

解答：解：∵集合M={x|x=

k

5

+

1

10

，k∈Z}={x|x=

2k

10

+

1

10

，k∈Z}={…-

5

10

，-

3

10

，-

1

10

，

1

10

，

3

10

，

5

10

，…}，
N={x|x=

k

10

+

1

5

，k∈Z}={x|x=

k

10

+

2

10

，k∈Z}={…-

5

10

，-

4

10

，-

3

10

，-

2

10

，-

1

10

，0，

1

10

，

2

10

，

3

10

，

4

10

，

5

10

，…}，
故滿足?x∈M，x∈N恒成立，即M是N的子集，
而?x∈N，x∈M不成立，即M是N的真子集，
故M?N
故選A

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，用列舉法表示出兩個集合是解答的關鍵