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（2012•開封一模）已知點P（x，y）在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內，則z=2x+y的最大值為
6
6
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數經過的位置，求出最大值即可．
解答：解：P（x，y）在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內，如圖：
所以z=2x+y的經過A即
y=x
x=2
的交點（2，2）時取得最大值：2×2+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查線性規劃的應用，正確畫出可行域以及判斷目標函數經過的特殊點是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知點M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內一點，則過點M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知實數x，y滿足條件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，則目標函數z=2x-y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為
6
4
，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知雙曲線的漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1
x2
5
-
y2
4
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知函數h（x）=ln（ax+b）在點M（1，h（1））處的切線方程為x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
x2
1+x
，求函數f（x）的單調區間．
（Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式(1+
1
n
)n+m≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數的底數）．

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同步練習冊答案
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