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已知二次函數的圖象與軸有兩個不同公共點,若,且當時,

(1)比較的大小。

(2)證明:

 

【答案】

(1)(2)由可以得出,又由(1)知

【解析】

試題分析:(1)由已知的兩個不同零點,

,則的解集為

即當時,與已知矛盾,

(2)

又由(1)綜上

考點:本小題主要考查二次函數的零點問題以及利用已知條件證明參數的取值范圍,考查學生轉化問題的能力和推理論證的能力.

點評:函數的零點、二次函數圖象與x軸的交點、二次方程的根三個方面的知識要靈活掌握,適當轉化應用.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交于點(-1,0)和(2,0),且與y軸交于(0,-2),那么此函數的解析式是( 。

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省廣州市增城市華僑中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數的圖象與x軸交于點(-1,0)和(2,0),且與y軸交于(0,-2),那么此函數的解析式是( )
A.y=-x2+x+2
B.y=x2-x-2
C.y=x2+x-2
D.y=2x2-2x-4

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科目:高中數學 來源:2012年人教B版高中數學必修一2.2二次函數的性質與圖象練習卷(二)(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數的圖象與x交于點(-2,0)、(,0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點在點(0,2)的下方,下列結論:①a<b<0;②其中正確結論的個數是(   )

A. 1個       B. 2個                C.3個             D. 4個

 

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科目:高中數學 來源:2012屆江蘇省高三數學國慶作業二(文科) 題型:解答題

已知二次函數的圖象與x軸有兩個不同的公共點,且,當時,恒有.

(1)當時,求不等式的解集;

 

(2)若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,且,求a的值;

(3)若,且對所有恒成立,求正實數m的最小值.

 

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