Question

過點P（2，3）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為（　　）

A．3x-2y=0

B．x+y-5=0

C．3x-2y=0或x+y-5=0

D．2x-3y=0或x+y-5=0

Answer 1

分析：分兩種情況：當直線在兩坐標軸上的截距都為0時，設直線l的方程為y=kx，把P的坐標代入即可求出k的值，得到直線l的方程；當直線在兩坐標軸上的截距不為0時，設直線l的方程為x+y=a，把P的坐標代入即可求出a的值，得到直線l的方程．

解答：解：①當直線在兩坐標軸上的截距都為0時，設直線l的方程為：y=kx
把點P（2，3）代入方程，得：3=2k，即k=

3

2

所以直線l的方程為：3x-2y=0；
②當直線在兩坐標軸上的截距都不為0時，
設直線l的方程為：

x

a

+

y

a

=1
把點P（2，3）代入方程，得：

2

a

+

3

a

=1，即a=5
所以直線l的方程為：x+y-5=0．
故選C

點評：本題題考查學生會利用待定系數法求直線的解析式，直線方程的截距式的應用，不要漏掉截距為0的情況的考慮，考查了分類討論的數學思想，是一道中檔題