Question

如圖是一次考試成績的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200），若成績不低于60分為及格，則樣本中的及格人數是（　　）

A．6

B．36

C．60

D．120

Answer 1

分析：根據小矩形的面積之和，算出位于0～60的3組數的頻率之和為0.4，從而得到位于60～100的數據的頻率之和為1-0.4=0.6，再由頻率計算公式即可算出樣本中的及格人數．

解答：解：∵位于0～20、20～40、40～60的小矩形的面積分別為
S₁=0.005×20=0.1，S₂=0.006×20=0.12，S₃=0.009×20=0.18，
∴位于0～20、20～40、40～60的據的頻率分別為0.1、0.12、0.18
可得位于0～60的前3組數的頻率之和為0.1+0.12+0.18=0.4
由此可得位于60～100數據的頻率之和為1-0.4=0.6
∴設樣本中及格的人數為x，根據頻率計算公式，得

x

200

=0.6，解之得x=120，即樣本中的及格人數是120
故選：D

點評：本題給出頻率分布直方圖，在已知某小組的頻率情況下求樣本中的及格人數，著重考查了頻率分布直方圖的理解和頻率計算公式等知識，屬于基礎題．