(本題滿分12分)
已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，橢圓上的點到焦點的距離的最
小值為
，離心率為
。
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點（1，0）作直線
交于
、
兩點，試問：在軸上是否存在一個定點
，使
為定值？若存在，求出這個定點的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（I）設橢圓E的方程為
由已知得：
···························· 2分
橢圓E的方程為
······················ 3分
（Ⅱ）解：假設存在符合條件的點
，又設
，則：
················· 5分
①當直線
的斜率存在時，設直線的方程為：
，則
由
得
···················· 7分
所以
················ 9分
對于任意的
值，
為定值，
所以
，得
，
所以
；····················· 11分
②當直線的斜率不存在時，直線
由得
綜上述①②知，符合條件的點
存在，起坐標為
�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁ� 12分
【解析】略
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大��；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.