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在銳角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，則t的取值范圍為
t＞
2
t＞
2
．
分析：題中條件：銳角△ABC，所以要考慮三角形的三個角都為銳角，由于C=180°-A-B，也要考慮角C為銳角的條件．
解答：解：∵C銳角，∴tanC＞0，
∵C=180°-A-B，
∴tanC= -tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
＞0，
∴得tanAtanB-1＞0，解得t＞
2
，
又tanA=t+1＞0，tanB=t-1＞0，
故t＞
2
，
填：t＞
2
，
點評：本題主要考查三角函數的和角公式的應用，三角形形狀的判定方法，每個三角形中有3個銳角，以看到二個銳角，不能肯定是什么三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
1
1-sinA
=n，則lgcosA等于（　　）
A、
1
2
（m-n）
B、m-n
C、
1
2
（m+
1
n
）
D、m+
1
n

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化簡函數f（x）的解析式，并求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若C=2B，則
c
b
的范圍（　　）
A、(
2
，
3
)
B、(
3
，2)
C、（0，2）
D、(
2
，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a為常數，判斷方程f（x）=a在區間[0，
π
2
]上的解的個數；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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