Question

設關于x的不等式x²-ax-2＞0的解集為M，若2∉M，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，1]

B．（-∞，1）

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：由題意可知2²-2a-2≤0，解出即可得到a的范圍．

解答：解：∵關于x的不等式x²-ax-2＞0的解集為M，且2∉M，
∴2²-2a-2≤0，解得a≥1，
∴實數a的取值范圍是：[1，+∞），
故選C．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎題，深刻理解“三個二次”間的關系是解決問題的關鍵．