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已知函數f(x)=
x2+x，x＜0
x2-2x，x≥0
，則函數f（x）的零點個數為（　　）
分析：根據函數零點的定義，在分段函數的每一段求得零點，加起來就是零點的個數．
解答：解：根據分段函數f(x)=
x2+x，x＜0
x2-2x，x≥0
，
當x＜0時，令x2+x=0解得：x=-1或x=0（不合，舍去）；
當x≥0時，令x2-2x=0解得：x=0或2．
所以函數f（x）的零點個數有3個．
故選D．
點評：本題主要通過零點的概念來考查絕對值函數和分段函數及方程根的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)為偶函數，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在實數a，使g（x）在區間[2，3]上的最大值為2，若存在，請求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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科目：高中數學 來源：浙江省東陽中學高三10月階段性考試數學理科試題 題型：022

已知函數f(x)的圖像在[a，b]上連續不斷，f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f(x)＝x2，x∈[－1，4]為[－1，4]上的“k階收縮函數”，則k的值是_________．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省許昌市長葛三高高三第七次考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）、g（x），下列說法正確的是（ ）
A．f（x）是奇函數，g（x）是奇函數，則f（x）+g（x）是奇函數
B．f（x）是偶函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）是偶函數
C．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）一定是奇函數或偶函數
D．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）可以是奇函數或偶函數

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