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已知AB是過雙曲線-=1右焦點F的弦,且A、B均在雙曲線的右支上,則以AB為直徑的圓與右準線l的位置關系是( )

A.相切 B.相交 C.相離 D.不能確定

解析：作AA₁⊥l于A₁,BB₁⊥l于B₁,設AB的中點為M,作MM₁⊥l于M₁,

則|MM₁|==·=·＜,即圓心到直線l的距離小于半徑,故選B.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁、F₂雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的兩焦點，O是坐標原點，直線AB過F₁，且垂直于x軸，并與雙曲線交于A、B兩點，若AO⊥BF₂，則雙曲線的離心率e=（　　）

A、

B、

C、

D、

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F₂，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是

．（把你認為正確命題的序號都填上）

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁，F₂是雙曲線

=1的左右焦點，AB是過F₁的一條弦（A、B均在雙曲線的左支上）．
（1）若△ABF₂的周長為30，求|AB|；
（2）若∠F1AF2=

，求△F₁AF₂的面積．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線x²-y²=1共焦點，且下頂點到直線x+y-2=0的距離為

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l₂：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點）兩點，以AB為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線l₂過定點，并求出該定點的坐標．

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