Question

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）

項 目 類 別	年固定成本	每件產品 成本	每件產品 銷售價	每年最多可 生產的件數
A產品	20	m	10	200
B產品	40	8	18	120

其中年固定成本與年生產的件數無關，m為待定常數，其值由生產A產品的原材料價格決定，預計．另外，年銷售件B產品時需上交萬美元的特別關稅．假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．

  （1）寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數之間的函數關系并指明

其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

Answer 1

解：（Ⅰ）設年銷售量為件，按利潤的計算公式，有生產A、B兩產品的年利潤分別為：

       且………3分

      …… 6分

（Ⅱ），，，為增函數，

時，生產A產品有最大利潤為

（萬美元）……………………………………8分

又時，生產B產品

有最大利潤為460（萬美元）                          10分

作差比較：…12分

    所以：當時，投資生產A產品200件可獲得最大年利潤；

          當時，生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤；

          當時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤．      …………14分