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（本小題滿分12分）
如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，
求AB的長.
8

試題分析：在△ADC中，已知AC=7，AD=6，S△ADC=，則由S△ADC=•AC•AD•sin∠DAC，
∴sin∠DAC=，又AC為∠DAB的平分線，∠1+∠2<180°得∠BAC=∠DAC為銳角，∴cos∠2 =，∴∠ACB=120°-∠2，∴sin∠ACB=sin(120°-∠2)= sin120°cos∠2- cos120°sin∠2)=，又AC=7，∴由正弦定理得：AB=
點評：解三角形的內容不僅能考查正、余弦定理的應用，而且能很好地考查三角變換的技巧，它還可與立體幾何、解析幾何、向量、數列、概率等知識相結合，這其中經常涉及到數形結合、分類討論及等價轉化等思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M為AD中點．

(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                （把所有正確的序號都填上）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結論中正確的是                (把正確的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
（4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四命題：   
① 若，則;          ②若，則;
③ 若，則;         ④若，則.
其中真命題的序號是                     （   ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面、，能判定//的條件是（    ）
A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面D．內有兩條直線分別平行于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總是保持．則動點的軌跡與△組成的相關圖形最有可有是圖中的(　　)

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同步練習冊答案
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