Question

（2006•海淀區二模）為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表隊參賽，每隊2名同學．若12名參賽同學中有4人獲獎，且這4人來自3個不同的代表隊，則不同獲獎情況種數共有（　　）

• A．

  C

  4 12

• B．

  C

  3 6

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 3

• C．

  C

  3 6

  C

  1 3

  C

  1 2

  C

  1 2

• D．

  C

  3 6

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 3

  A

  2 2

Answer 1

分析：先從6個代表隊中選出3個，有

C

3 6

種方法；其中只有一個隊的2個人都獲獎，有3種方法；另外的2個隊每個隊只有1人獲獎，有

C

1 2

•

C

1 2

種方法．根據分步計數原理，求得不同獲獎情況種數．

解答：解：先從6個代表隊中選出3個，有

C

3 6

種方法；其中只有一個隊的2個人都獲獎，有3種方法；
另外的2個隊每個隊只有1人獲獎，有

C

1 2

•

C

1 2

種方法．
根據分步計數原理，不同獲獎情況種數共有

C

3 6

•

C

1 3

•

C

1 2

C

1 2

 種方法，
故選C．

點評：本題主要考查分步計數原理的應用，屬于中檔題．