Question

圓C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

（θ為參數）的半徑為

 

，若圓C與直線x-y+m=0相切，則m=

 

．

Answer 1

分析：先利用sin²θ+cos²θ=1將參數方程化成直角坐標方程，求出圓心和半徑，根據直線與圓相切得到d=r，建立關系式，解之即可求出實數m的值．

解答：解：圓C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

（θ為參數）
∴圓的普通方程為（x-1）²+（y-2）²=2
∴圓的半徑為

2

∵圓C與直線x-y+m=0相切，
∴d=

|1-2+m|

2

=

2

解得，m=3或-1
故答案為：

2

，3或-1

點評：本題主要考查了圓的參數方程及直線與圓的位置關系的判斷，以及轉化與化歸的思想方法，屬于基礎題．