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已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一點，且PA＝PB＝PC，α是經過PO的任意一個平面，則平面α與平面ABC________(填：垂直或不垂直)．

答案：垂直
解析：

由O是△ABC的外心，PA＝PB＝PC可得PO⊥平面ABC，∴α⊥平面ABC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一點，且PA=PB=PC，a是經過PO的任意一個平面，則（　）

A．a⊥平面ABC

B．a與平面ABC不垂直

C．a與平面ABC可能垂直也可能不垂直

D．以上都不對

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一點，且PA=PB=PC，a是經過PO的任意一個平面，則（　）

A．a⊥平面ABC

B．a與平面ABC不垂直

C．a與平面ABC可能垂直也可能不垂直

D．以上都不對

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一點,且PA=PB=PC,α是經過PO的任意一個平面,則α與平面ABC所成的角為_______________.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一點，且PA=PB=PC，a是經過PO的任意一個平面，則（）


  1. A.
    a⊥平面ABC
  2. B.
    a與平面ABC不垂直
  3. C.
    a與平面ABC可能垂直也可能不垂直
  4. D.
    以上都不對

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