Question

某年級有6個班，派3個數學老師任教，每位教師教兩個班，不同的任課方法種數有

 

種．

Answer 1

分析：根據題意，分2步進行：首先把6個班均勻分為3份，再把這三份分給3位教師，由組合公式計算可得其情況數目；進而由分步計數的乘法原理計算可得答案．

解答：解：把6個班均勻分為3份，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

種分法，
再把這三份分給3位教師，所以不同的任課方法有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A₃³=C₆²C₄²C₂²=90種；
故答案為90．

點評：解此類涉及分組問題的題目時，注意平均分組與不平均分組的不同計算方法．