Question

已知曲線y=上一點(diǎn)P(2，)，求過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率，并寫(xiě)出切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

∵　y= 　　∴　y′= 　　　　　= 　　　　　= 　　　　　=x2 　　∴　切線斜率k=y′|x=2=22=4 　　在點(diǎn)P處的切線方程為 　　y-=4(x－2) 　　即12x-3y-16=0．

提示：

(1)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線的斜率． 　　(2)由導(dǎo)數(shù)的定義，我們可以得出求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法： 　　①求函數(shù)的改變量Dy=f(x0+Dx)-f(x0)； 　　②求比； 　　③求極限．