Question

方程49^x-6•7^x-7=0的根是

1

．

Answer 1

分析：令t=7^x（t＞0），則原方程可化為關于t的二次方程，解出t即可得到x．

解答：解：令t=7^x（t＞0），則原方程變為t²-6t-7=0，
解得t=7或t=-1（舍），即7^x=7，解得x=1，
故答案為：1．

點評：本題考查方程的根，考查換元法解方程，屬基礎題．