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已知△ABC中，三內角滿足關系式．

(1)任意交換A，B，C的位置，y的值是否會發生變化？證明你的結論；

(2)求y的最大值．

答案：
解析：

解答：(1)

，

∴任意交換A、B、C的位置y的值不變．

(2)由(1)可知y要取最大值，A、B、C必定都是銳角，則cosC＞0，又由于cos(A－B)≤1，則

．

故當時，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知高為9的三棱錐P-ABC中，三個側面與底面ABC所成的二面角都是60°，求這個三棱錐的內切球O的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南靈寶第三高級中學高三上學期第三次質量檢測文數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足，下列結論中正確的是   （ ）

（A）P在△ABC內部               （B）P在△ABC外部

（C）P在AB邊所在直線上      （D）P在AC邊所在的直線上

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.2平面向量的線性運算練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足＋＝，下列結論中正確的是(　　)

A．P在△ABC的內部

B．P在△ABC的邊AB上

C．P在AB邊所在直線上

D．P在△ABC的外部

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區域內隨機爬行，則其恰好在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    1-數學公式
  3. C.
    1-數學公式
  4. D.
    數學公式

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同步練習冊答案
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