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正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是(  )

A. B. C. D. 

C

解析試題分析:以D點為原點,以所在的直線分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,
設(shè)正方體的棱長為1,則,平面的一個法向量為,設(shè)直線與平面夾角為,則=,所以
考點:本題考查的知識點是空間向量在立體幾何中的應(yīng)用,要求熟練掌握利用向量方法來求空間中線面所成角的方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如下圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點,則P到各頂點距離的不同取值有(     )

A.6個 B.5個 C.4個 D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是BC1,CD1的中點,則下列說法錯誤的是(  )

A.MN與CC1垂直 B.MN與AC垂直 C.MN與BD平行 D.MN與A1B1平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在正方體中,的中點,則異面直線所成的角的余弦值是(       )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給定下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中,為真命題的是(    )

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12.則球O的半徑為(  )

A. B.2 C. D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直線,平面,且,給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中真命題的個數(shù)為(      )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知三條不重合的直線,兩個不重合的平面,有下列命題:
①若,且,則
②若,且,則
③若,則
④若,則
其中真命題的個數(shù)是(    )

A.4 B.3  C.2 D.1 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結(jié)論:
①AA1⊥MN
②異面直線AB1,BC1所成的角為60°
③四面體B1 D1CA的體積為
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結(jié)論的個數(shù)為(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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同步練習(xí)冊答案
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