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（四川卷理19 II）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．
由題意，設△ABC的角B，C的對邊分別為b，c，則S=
1
2
bcsinA=
1
2

AB
•
AC
=bccosA=3＞0
∴A∈（0，
π
，2
），cosA=3sinA．
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
10
10
，cosA=
3
10
10

由題意cosB=
3
5
，則sinB=
1-
9
25
=
4
5

∴cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=
10
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∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-
10
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練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（四川卷理19 II）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版） 題型：解答題

（四川卷理19 II）已知△ABC的面積S=，，且cosB=，求cosC．

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