Question

（1）已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且a₅=8，a₇=2，該數(shù)列的各項都為正數(shù)，求a_n；
（2）若等比數(shù)列{a_n}的首項a1=

9

8

，末項an=

1

3

，公比q=

2

3

，求項數(shù)n．

Answer 1

分析：（1）設等比數(shù)列{a_n}的公比為q＞0，由于a₅=8，a₇=2，可得q2=

a7

a5

即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答：解：（1）設等比數(shù)列{a_n}的公比為q＞0，
∵a₅=8，a₇=2，
∴q2=

a7

a5

=

2

8

=

1

4

，∴q=

1

2

．
∴an=a5•qn-5=8×(

1

2

)n-5=2^8-n．
（2）∵an=a1qn-1，
∴

1

3

=

9

8

×(

2

3

)n-1，化為(

2

3

)n-4=1，
∴n-4=0，解得n=4．

點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．