Question

已知數列{a_n}為等比數列，a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，則

a12

a9

等于（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．-

  1

  2

  或-2
• D．

  1

  2

  或2

Answer 1

分析：由等比數列的性質，結合已知條件求出a₄，a₇，則公比可求，從而求得答案．

解答：解：因為數列{a_n}為等比數列，所以a₄a₇=a₅a₆=-8①，
又a₄+a₇=2②，聯立解得，

a4=-2 a7=4

③或

a4=4 a7=-2

④．
設等比數列的公比為q，
由③得q³=-2，由④得q3=-

1

2

．
所以

a12

a9

=q3，

a12

a9

=-2或

a12

a9

=-

1

2

．
故選C．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，是基礎的運算題．