Question

定義一種運算：（a₁，a₂）?（a₃，a₄）=a₁a₄-a₂a₃，將函數f（x）=（，2sinx）?（cosx，cos2x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則n的最小值為________．

Answer 1

分析：利用新定義直接求出f（x）的表達式，圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，
解答：因為（a₁，a₂）?（a₃，a₄）=a₁a₄-a₂a₃，
所以f（x）=（，2sinx）?（cosx，cos2x）=cos2x-2sinxcosx=2cos（2x+），
它的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，函數為：f（x）=2cos（2x+2n+）
所以 2n+=π時，n最小，所以n的最小值為：
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查新定義，三角函數式的化簡，圖象平移，三角函數的性質，考查計算能力，分析問題解決問題的能力．