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已知向量
a
=(sinα,cosα),向量
b
=(cosα,sinα),則a•b=(  )
A、sin2αB、-sin2α
C、cos2αD、1
分析:根據平面向量數量積的坐標運算等于橫坐標乘以橫坐標+縱坐標乘以縱坐標,然后再用正弦函數的二倍角公式可得到答案.
解答:解:
a
b
=(sinα,cosα)•(cosα,sinα)
=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α
故選A.
點評:本題主要考查平面向量的數量積運算.平面向量和三角函數的綜合是高考的一種重要題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,-2),
b
=(cosθ,1)
(1)若
a
b
,求tanθ;
(2)當θ∈[-
π
12
π
3
]時,求f(θ)=
a
b
-2|
a
+
b
|2的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,-cosθ),θ∈(0,π)
(Ⅰ)若
a
b
,求θ;
(Ⅱ)若
a
b
=
1
5
,求tan(2θ+
π
4
)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,cosθ),
b
=(2,1),滿足
a
b
,其中θ∈(0,
π
2
)

(I)求tanθ值;
(Ⅱ)求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,cosθ)與
b
=(
3
,1),其中θ∈(0,
π
2

(1)若
a
b
,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(
a
b
)
2
,求f(θ)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,
3
cosθ),
b
=(1,1).
(1)若
a
b
,求tanθ的值;
(2)若|
a
|=|
b
|,且0<θ<π,求角θ的大小.

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同步練習冊答案
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