Question

【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∠A=60°，c= a，

由正弦定理可得sinC= sinA= × = ，

（2）

解：a=7，則c=3，

∴C＜A，

由（1）可得cosC= ，

∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= × + × = ，

∴S△ABC= acsinB= ×7×3× =6 ．

【解析】（1.）根據正弦定理即可求出答案，
（2.）根據同角的三角函數的關系求出cosC，再根據兩角和正弦公式求出sinB，根據面積公式計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:．