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用二分法求f（x）=0的近似解（精確到0.1），利用計算器得f（2）＜0，f（3）＞0，f（2.5）＜0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，f（2.5625）＞0，則近似解所在區間是（ ）
A．（2.5，2.75）
B．（2.5625，2.625）
C．（2.625，2.75）
D．（2.5，2.5625）
【答案】分析：區間長度要小于精度0.1，且區間端點對應的函數值的符號相反．
解答：解：因為f（2.5）＜0，且f（2.5625）＞0，
滿足 f（2.5）×f（2.5625）＜0，
且區間長度：2.5625-2.5=0.0625＜0.1（精度），
故選D．
點評：不斷將區間（2，3）二等分時，每次都取端點函數值異號的區間，直到區間長度小于或等于題目所給的精度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、用二分法求f（x）=0的近似解（精確到0.1），利用計算器得f（2）＜0，f（3）＞0，f（2.5）＜0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，f（2.5625）＞0，則近似解所在區間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求f（x）=0的近似解，已知f（1）=-2，f（3）=0.625，f（2）=-0.984，若要求下一個f（m），則m=
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
④連續函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區間．
其中，真命題的編號是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
④函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
⑤連續函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求f（x）=0的近似解，已知f（1）=-2，f（3）=0.625，則下一步要求f（2），若f（2）=-0.984，則下一步要求f（m），m=
 
．

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同步練習冊答案
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