Question

函數f（x）=x²-4x+3，x∈[-3，2]在定義域內任取一點x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

Answer 1

分析：由題意作出函數的圖象，由二次函數的性質可得所對應的區間長度，可得答案．

解答：解：由題意可知：函數f（x）=x²-4x+3，x∈[-3，2]的圖象為拋物線的一段，
總的拋物線開口向上，對稱軸為直線x=2，函數的零點為1和3，據此作圖如下：

使f（x₀）≤0的線段長為2-1=1，而總的線段長度為2-（-3）=5，
故所求概率為：

1

5

，
故選A

點評：本題考查幾何概型的求解，涉及二次函數區間的圖象，屬基礎題．