Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n與前n項(xiàng)和公式S_n之間滿足關(guān)系S_n＝2－3a_n．

(1)求a₁；

(2)求a_n與a_n－1(n≥2，n∈N^*)的遞推關(guān)系；

(3)求S_n與S_n－1(n≥2，n∈N^*)的遞推關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：本例顯然是利用an與Sn的關(guān)系來求解．通過已知條件得到an與an－1(n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系或者Sn與Sn－1(n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系，都可以轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，進(jìn)而求出{an}的通項(xiàng)公式． 　　 　　評(píng)析：關(guān)系式an＝Sn－Sn－1(n≥2，n∈N*)對(duì)一切數(shù)列都適用．運(yùn)用關(guān)系式an＝Sn－Sn－1時(shí)千萬別忘掉條件：n≥2，n∈N*．