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已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立.

（1）函數是否屬于集合？說明理由；

（2）若函數屬于集合，試求實數和的取值范圍；

（3）設函數屬于集合，求實數的取值范圍.

 

【答案】

(1) f（X）不屬于集合M（2）解得b=0,K可以為任意實數（3）3-√5≤a≤3+√5

【解析】（1）由，得，即.此方程無實根，函數不屬于集合.

（2）由，得解得為任意實數；

（3）由，得，即整理得，有解；解得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（3）設函數f(x)=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學高一第一學期期末數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立。
（Ⅰ）函數是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）設函數，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數圖象與函數的圖象有交點，證明：函數.

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省贛州市十一縣高一上學期期中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立。

（1）函數是否屬于集合？說明理由；

（2）設函數，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質的函數的全體, 存在非零常數, 對任意, 有成立.

(1) 函數是否屬于集合？說明理由;

(2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.

（3）若函數，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知集合是滿足下列性質的函數的全體:在定義域內存在,使得成立.

(1)試判斷函數是否屬于集合?請說明理由;

(2)設函數,求實數的取值范圍.

 

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