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對于函數，(ab≠1)有下列命題：

①函數f(x)的定義域是{t|t≠b，t∈R}，值域是{m|m≠－a，m∈R}；

②函數f(x)的圖像是中心對稱圖形，且對稱中心是(b，－a)；

③函數f(x)在ab＞1時，在(－∞，b)與(b，＋∞)上單調遞增；

④函數f(x)必有反函數f－1(x)，且當a＋b＝0時，f(x)＝f－1(x)；

⑤不等式1＜f(x)＜2的解集就是不等式[(a＋1)x－(b＋1)][(a＋2)x－(2b＋1)]＜0的解集．

其中正確的命題有________．

答案：①②③④⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數b，函數f（x）恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數f（x）的不動點，且直線y=kx+
12a2+1
是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A 任意a，b∈R，定義運算a*b=
ab，ab≤0
-
a
b
，ab＞0
，則f（x）=x*lnx的最大值為
0
0

B 對于函數①f（x）=4x+
1
x
-5；②f（x）=|log2x|-(
1
2
)x；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命題甲：f（x）在區間（1，2）上是增函數；
命題乙：f（x）在區間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2，且x1x2＜1．
能使命題甲、乙均為真命題的函數序號是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）已知函數f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數在（1，f（1））的切線方程
（Ⅱ）求函數f（x）的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的陪伴切線．已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）對于函數f（x）=lg
1+x
1-x
，有三個數滿足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008，那么f（
a+c
1+ac
）的值是（　　）

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