Question

【題目】用分期付款方式購買家用電器一件，價(jià)格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1％．若交付150元后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，買這件家電實(shí)際付款______元．

Answer 1

【答案】1255元

【解析】

每月付50元，分20次付完，設(shè)每月付款數(shù)順次組成數(shù)列{an}，可得付款數(shù){an}組成等差數(shù)列，公差d=﹣0.5，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求得結(jié)論．

購買時(shí)付了150元，欠款1000元．每月付50元，分20次付完，設(shè)每月付款數(shù)順次組成數(shù)列{an}，

則a1=50+1000×0.01=60，

a2=50+（1000﹣50）×0.01=60﹣0.5，

a3=50+（1000﹣50×2）×0.01=60﹣0.5×2，

類推，得an=60﹣0.5（n﹣1）（1≤n≤20）．

∴付款數(shù){an}組成等差數(shù)列，公差d=﹣0.5，全部貸款付清后，付款總數(shù)為 150+S20=150+20a1+=150+20×60﹣=1255，