Question

已知α為銳角，且有，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后求出tanα，最后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinα即可．
解答：解：∵，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3
∵α為銳角，
∴sinα=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考查了誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．