Question

方程2^x-x-2=0的一個根所在的區間為（　　）

A．（-1，0）

B．（-2，-1）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：可以令f（x）=2^x-x-2，對其進行求導利用導數研究其單調性，再根據零點定理進行判斷；

解答：解：令f（x）=2^x-x-2，
因為：f（0）=-2，f（2）=0，f（3）=3，f（4）=10，
∴f（-2）f（-1）＜0，
∴方程2^x-x-2=0的一個根所在的區間為（-2，-1），
故選B；

點評：本題考查零點存在定理的運用，考查函數與方程思想，解題的關鍵是將方程根問題轉化為函數的零點問題．