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已知f(x)對一切實數x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(1)＝2，當x＞0時，f(x)＜0．

(1)證明f(x)為奇函數；

(2)用定義證明f(x)為R上的減函數；

(3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x²)＜4

答案：
解析：

　　(1)證明，依題意取　1分

　　　3分

　　由x的任意性可知f(x)為奇函數　4分

　　(2)證明：　5分

　　　7分

　　；

　　在R上減函數　8分

　　(3)解：依題意有　9分

　　　10分

　　是R上的減函數，　11分

　　所以不等式的解集為　12分

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已知函數f（x）=x²+bx+c，若方程f（x）=x無實根，則（　　）

A．對一切實數x，不等式f[f（x）]＞x都成立

B．對一切實數x，不等式f[f（x）]＜x都成立

C．存在實數b和c，使得不等式f[f（x）]＜x對一切實數x都成立

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以上說法中正確的是：

①③④

．（把你認為正確的命題的所有序號都填上）．

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已知函數，對一切實數x，f(x)＜0恒成立，則m的范圍為