Question

函數y=x2+1+

2

x

(x＞0)的最小值是（　�。�

• A．3

  3	2x

• B．3

  3	2

• C．3
• D．4

Answer 1

分析：先將函數化為：y=x2+

1

x

+

1

x

+1，因為x＞0，再利用基本不等式即可求函數的最小值．

解答：解：由題意，y=x2+

1

x

+

1

x

+1
∵x＞0
∴y=x2+

1

x

+

1

x

+1≥3

3	x2× 1 x × 1 x

+1=4
當且僅當x2=

1

x

，即x=1時，函數取得最小值4
故選D．

點評：本題以函數為載體，考查基本不等式的運用，解題的關鍵是將函數變形，使得滿足基本不等式的條件．