Question

設(shè)α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中為真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

由題設(shè)知：②③④?①正確，因?yàn)榇怪庇趦蓚�(gè)互相垂直的平面的兩條直線垂直，命題正確
①③④?②正確，因?yàn)樵冖佗蹢l件下可證得m∥β或m?β，再由④可證得②成立，命題正確；
①②④?③不正確，在此條件下n與平面α的關(guān)系不確定，則n與β的關(guān)系不確定，故不正確；
①②③?④不正確，此條件可推出m與α內(nèi)一條直線n垂直，無(wú)法判斷出m⊥α故不正確
故選C．