Question

設θ是第三象限角，且|cosθ|=-cos

θ

2

，則

θ

2

是（　　）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

Answer 1

分析：由題意，α是第三象限角，可得是第二或第四象限角，再由|cosθ|=-cos

θ

2

，可知cos

α

2

≤0，由此兩者判斷出

α

2

所在象限選出正確選項．

解答：解：∵α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+

π

2

，k∈Z
∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

π

4

，k∈Z，則

α

2

是第二或第四象限角．
又∵|cosθ|=-cos

θ

2

，
∴cos

α

2

≤0
綜上，

α

2

是第二象限角．
故選：B．

點評：本題考查三角函數值的符號，熟練掌握各個象限角的符號規律是解題的關鍵，本題中能正確得出半角的象限也很關鍵，屬于基本題．