Question

若函數（a為常數）在定義上為奇函數，則實數a等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據奇函數的定義可知f（-x）+f（x）=0，建立等量關系后，通過化簡整理即可求得a．
解答：解：∵函數f（x）在定義上為奇函數
∴f（-x）+f（x）=0，即f（-x）+f（x）=
==0，即（a²-1）（e^x+e^-x）=0
解得a=±1，
故答案為±1．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的應用，提高學生分析、解決問題的能力，屬于基礎題．