(第20題圖)
(1)若平板車卡在直角走廊內(nèi),且∠CAB=θ,試求平板面的長l;
(2)若平板車要想順利通過直角走廊,其長度不能超過多少米?
解:(1)如圖,設(shè)矩形為ABEF,設(shè)直線EF分別交直線AC、BC于M、N,過D點作DP⊥AC于P,?
過D點作DQ⊥BC于Q,則DM=,DN=
,MF=bcotθ,FN=atanθ,
所以l=EF=DM+DN-MA-BN=-btanθ-bcotθ=
,
故平板車的長為.
〔另法提示:可建立直角坐標系,利用直線方程來求解〕
(2)設(shè)sinθ+cosθ=t,∵0<θ<,
∴t=sin(θ+
)∈(1,
],
l=.
∵函數(shù)y=和y=
在(1,
]上均單調(diào)遞減,
∴函數(shù)l=+
在(1,
]上單調(diào)遞減.
∴l(xiāng)min=+2a-2b=2a(
-1)+2a-2b=2
a-2b.
故平板車的長度不能超過(2a-2b)米.
〔另法提示一:設(shè)at-b=x,則y=,研究單調(diào)性并利用它求解;二:直接利用定義研究單調(diào)性,然后利用它求解;三:利用方程有解條件的方法求解〕。
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科目:高中數(shù)學 來源:期末題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志,且D點和C點正好關(guān)于直線
對稱。老趙預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線
對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F。現(xiàn)在老趙決定取點
,點
,點
來確定解析式中的常數(shù)
,并且已經(jīng)求得
。
(1)請你幫老趙算出,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標);
(2)老趙如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系,則股價
(元)和時間
的關(guān)系在
段可近似地用解析式
來描述,從
點走到今天的
點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志,且
點和
點正好關(guān)于直線
:
對稱。老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里
段與
段關(guān)于直線
對稱,
段是股價延續(xù)
段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點
。現(xiàn)在老張決定取點
,點
,點
來確定解析式中的常數(shù)
,
,
,
,并且求得
。
(1)請你幫老張算出,
,
,并回答股價什
么時候見頂(即求點的橫坐標)
(2)老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股,到見頂處
點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北黃岡中學、黃石二中、鄂州高中高三11月聯(lián)考理數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系,則股價
(元)和時間
的關(guān)系在
段可近似地用解析式
來描述,從
點走到今天的
點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志,且
點和
點正好關(guān)于直線
:
對稱。老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里
段與
段關(guān)于直線
對稱,
段是股價延續(xù)
段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行
情的最高點。現(xiàn)在老張決定取點
,點
,點
來確定解析式中的常數(shù)
,
,
,
,并且求得
。
(Ⅰ)請你幫老張算出,
,
,并回答股價什么時候見頂(即求
點的橫坐標)
(Ⅱ)老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股,到見頂處
點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?
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