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若扇形的圓心角是
π
3
，半徑為R，則扇形的內切圓面積與扇形的面積之比為（　　）
分析：確定扇形的內切圓的半徑，分別計算扇形的內切圓面積與扇形的面積，即可得到結論．
解答：解：∵扇形的圓心角是
π
3
，半徑為R，
∴S扇形=
1
2
lR=
πR2
6

∵扇形的內切圓的圓心在圓心角的角平分線上，
∴幾何知識，r+2r=R，所以內切圓的半徑為
R
3
，
∴S圓形=
πR2
9
，
∴扇形的內切圓面積與扇形的面積之比為
πR2
9
：
πR2
6
=
2
3

故選C．
點評：本題考查扇形的面積公式，考查學生的計算能力，確定扇形的內切圓的半徑是關鍵．
練習冊系列答案
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若扇形的圓心角是，半徑為R，則扇形的內切圓面積與扇形的面積之比為

[　　]

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶3

D．3∶4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若扇形的圓心角是60°，半徑為a，則扇形的內切圓與扇形面積之比為(    )

A.1∶2           B.1∶3            C.2∶3          D.3∶4

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若扇形的面積是1cm2，它的周長是4cm2，則扇形圓心角的弧度數為(　　)

A．1　　　　    B．2　　　

C．3　　　　    D．4

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省實驗中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若扇形的圓心角是，半徑為R，則扇形的內切圓面積與扇形的面積之比為（ ）
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：4

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