名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是首項為，公差為
的等差數列，
是首項為，公比為的等比數列，且滿足
，其中
.
與數列有公共項，將所有公共項按原順序排列后構成一個新數列
，求數列
的通項公式；的前項之和為
，求證：
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滿足
，
，則數列
＝ . 
，兩式相減即得.
并求數列
的通項公式；
證明：當
（
）是方程
的兩根，且
，
. 
（1）求
的值；（2）設
，求證：
；（3）求證：對
有
w。.w.．
的前三項之積為512,且這三項分別減去1,3,9后又成等差數列,求數列
的前n項和
.
滿足
=1+
,且
,則
+
的值為 ( )
個數成等比數列，則插入的
個數的積為