Question

【題目】用,,表示空間中三條不同的直線,表示平面, 給出下列命題:

① 若,, 則∥; ② 若∥,∥, 則∥;

③ 若∥,∥, 則∥; ④ 若 , , 則∥.

其中真命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

與立體幾何有關的命題真假判斷，要多結合空間圖形，充分利用相關的公理、定理解答判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行垂直的性質互相轉換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內進行分析．

因為空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，

中正方體從同一點出發的三條線，滿足已知但是，所以錯誤；

若，，則，滿足平行線公理，所以正確；

平行于同一平面的兩直線的位置關系可能是平行、相交或者異面，所以錯誤；

垂直于同一平面的兩直線平行，由線面垂直的性質定理判斷正確；

故選：D．