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已知命題p:∃x∈R,x2-3x+3≤0,則下列說法正確的是                (     )

A.:∃x∈R,,且為真命題

B.:∃x∈R,,且為假命題

C.:∀x∈R,,且為真命題

D.:∀x∈R,,且為假命題

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:依題意,命題p:∃x∈R,x2-3x+3≤0的否命題為不存在x∈R,使得x2-3x+3≤0,即對任意的x∈R,.又,所以命題p為假命題,所以為真命題,故本題選C.

考點:對含一個量詞的命題進行否定、一元二次不等式

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題px0∈R,mx+1≤0,命題q:∀x∈R,x2mx+1>0.若pq為假命題,則實數m的取值范圍為(  )

A.m≥2                            B.m≤-2

C.m≤-2或m≥2                    D.-2≤m≤2

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是                                                (  )

A.若pq為真命題,則pq為真命題

B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件

C.命題“若x<-1,則x2-2x-3>0”的否定為:“若x≥-1,則x2-2x-3≤0”

D.已知命題p:∃x∈R,x2x-1<0,則綈p:∃x∈R,x2x-1≥0

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年甘肅省高三9月第一次階段性達標考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:∃n∈N,2n>1 000,則﹁p為(  ).

A.∃n∈N,2n<1 000           B.∀n∈N,2n>1 000

C.∃n∈N,2n≤1 000           D. ∀n∈N,2n≤1 000

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:∃n∈N,2n>100,則p的否定為(  )

A.∀n∈N,2n≤100                B.∀n∈N,2n>100

C.∃n∈N,2n≤100                D.∃n∈N,2n<100

 

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