Question

已知點A（7，-4）關于直線l的對稱點為B（-5，6），求直線l的方程．

Answer 1

分析：由題意可得直線l為線段AB的中垂線，求得AB的中點為（1，1），求出AB的斜率可得直線l的斜率，由點斜式求得直線l的方程，化簡可得結果．

解答：解：∵已知點A（7，-4）關于直線l的對稱點為B（-5，6），故直線l為線段AB的中垂線．
求得AB的中點為（1，1），AB的斜率為

6+4

-5-7

=-

5

6

，故直線l的斜率為

6

5

，
故直線l的方程為 y-1=

6

5

（x-1 ），化簡可得 6x-5y-1=0．

點評：本題主要考查兩條直線垂直的性質，斜率公式的應用，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．