Question

甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件數的二倍.?

（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?

（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；

（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，求一等品的個數不少于3個的概率。

 

 

Answer 1

【答案】

0.976, P₂=, 0.6517

【解析】解:（1） 設從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中任取一件是一等品為事件A,B,C ，則 P（A）=0.7,  P（B）=0.6,  P（C）=0.8

從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，至少有一件一等品的概率為

=1-0.3×0.4×0.2=0.976          4分

 （2） 將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，它是一等品的概率為  P₂=               8分

（3）P（X=4）=×0.7⁴=0.2401，    P（X=3）=×0.3×0.7³=0.4116.

故所求概率為0.2401+0.4116=0.6517